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立場の違い

この前、研究室のプリンタの横に誰かがプリントアウトしたらしいトラペが置いてあった。
見てみると、

「確率に対する立場の違い」

というタイトルでなにやら書かれていた。
内容はこうだ。

「10回コインを投げたら10回とも表が出た。次に投げたら表が出る確率は?」

こんなの、高校で確率習ってれば簡単だと思い「1/2だろ」と思っていたのだが、
その次の記述を見ると、

「立場1:裏と表が出る確率がどちらも1/2なので、次に表が出る確率も1/2」

と書かれている。そりゃ当然だと思ったのだが、その次に

「立場2:10回投げて10回とも表が出たのだから、このコインは公正ではない可能性がある。よって、次に表が出る確率は1/2よりも大きい。」

とあった。僕はこれを見てなるほど、面白い(・∀・) と思ったわけだが、
その次のページに書いてあったように、これはどちらも正しいのだ。

立場1ははじめからコインの裏表は同じ確率1/2で出るものと仮定している。しかし、これがほんとに正しいかどうかは、10000回くらい投げてみないとわからない。立場2でのように不正なコインだと仮定すると表の出る回数の方が多くなるからだ。これにはどちらも仮定が含まれるので、この仮定を検証しないことには、ほんとに確かなことは言えないのである。

そして、この立場2の立場に基づいた統計学をベイズ統計というらしい。
僕は初めて聞いた。でも、ちょっと面白そうですね。はじめの導入だけはとりあえず。

それにしても、このトラペ、誰がプリントアウトしたんだか。
もう何日間か放置されてるんですけど。
by kazumi_phys | 2005-11-11 00:47 | 日記
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